“ Solusi terhadap tingginya kasus social perceraian akibat pernikahan dini dengan menggunakan pemodelan matematika di wilayah kota Makassar”
ASUMSI
Model yang kami gunakanadalah model matematika AMPB
Adapun asumsinya yaitu:
- Adanya kelahiran dan kematian
- Individu yang lahir masuk dalam populasi anak bawah umur
- Individu terdampak faktor pernikahan dini (budaya, pergaulan) masuk ke populasi yang melakukan pernikahan dini
- Individu yang terdampak faktor perceraian ( ekonomi,penampilan,stres) masuk ke populasi yang mendaftar cerai
- Individu yang melakukan upaya perdamaian (mediasi) masuk kepopulasi yang batal cerai
VARIABEL DAN PARAMETRIK
A (Anak) = Populasi anak dibawah Umur
M (Menikah) = Populasi yang nikah dini
P (Pendaftar) = Populasi yang mendaftar Cerai
B (Batal) = Populasi yang batal Cerai
T = Angka Kelahiran
α = Faktor-faktor pernikahan dini (Budaya, Pergaulan)
β = Faktor-faktor Perceraian (Ekonomi,Penampilan,Stres)
ᵠ = Upaya Perdamaian (Mediasi)
µ = Orang yang meninggal
HASIL DAN PEMBAHASAN
ANALISIS MODEL
MENETUKAN TITIK TETAP
Samakan semua persamaan dengan nol
TITIK KESEIMBANGAN
Titik keseimbangan terjadi saat . Sehingga
Titik keseimbangan bebas ( P = 0 )
Titik keseimbangan endemik ( P tidak sama dengan 0 )
Analisis Kestabilan
Menentukan matrix jacobi
Dari persamaan di atas diperoleh matrix jacobinya :
Menentukan persamaan karakteristik
- Persamaan Karakteristik Bebas
- Persamaan Karakteristik Endemik
Menentukan nilai eigen ()
- TKB dan TKE dengan maple :
Menentukan bilangan reproduksi dasar
SIMULASI NUMERIK
- Simulasi Pertama
Dengan software Maple diperoleh
Titik Kesetimbangan :
Matriks J dan Nilai Eigen
Simpulan nilai eigen
TKB : Terdapat lamda = 0,1300000000 > 0 sehingga titik kesetimbangan biasa tidak stabil.
- Adapun Untuk R0
Karena nilai R0 = 0.09635010 < 1 maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada kumugkinan orang yang telah melakukan mediasi untuk membatalkan perceraian. Yang berarti setiap pasangan yang mendaftarkan dirinya untuk bercerai lalu dilakukan mediasi tidak ada kemungkinan untuk kembali dan membatalkan perceraian tersebut.
- Grafik
Keterangan :
Merah : Populasi anak di bawah umur
Biru : Populasi yang melakukan pernikahan dini
Hijau : Populasi yang mendaftar perceraian
Kuning : Populasi yang batal melakukan perceraian
- Interpretasi Grafik
Berdasarkan grafik tersebut, maka diketahui bahwa laju populasi manusia yang berada dibawah umur dan melakukan pernikahan dini lalu mendafarkan perceraian memiliki kemungkinan yang sama besarnya. Tetapi, jika populasi tersebut sama banyaknya hingga 25 tahun maka akan terjadi pertumbuhan yang pesat untuk angka perceraian, walaupun telah melakukan mediasi yang dapat menyentuh hingga 25% untuk perantara 25-50 tahun.
2. Simulasi Kedua
Dengan software Maple diperoleh
Titik Kesetimbangan :
Matriks J dan nilai eigen :
- TKB : Semua lamda < 0 sehingga titik kesetimbangan biasa stabil. Karena tidak terdapat lamda = 0 maka titik kesetimbangan biasa stabil asimtotik.
- Adapun Untuk R0 ;
Karena nilai R0 = 1,19196576 > 1 maka dapat disimpulkan ketika terdapat satu pasangan yang mendaftar perceraian dan melakukan tahap mediasi lalu membatalkan perceraian. Maka, terdapat kemungkinan pasangan tersebut dapat mempengaruhi 1 pasangan yang lainnya untuk membatalkan perceraian.
- Grafik
Keterangan :
Kuning : Populasi anak di bawah umur
Biru : Populasi yang melakukan pernikahan dini
Ungu : Populasi yang mendaftar perceraian
Hijau : Populasi yang batal melakukan perceraian
- Interpretasi Grafik
Dari grafik tersebut, maka dapat diketahui jika angka populasi anak di bawah umur menyentuh 6% dan tetap setiap tahunnya maka akan terjadi pernikahan sekitar 4-3% dari kemungkinan populasi tersebut dan berakibat 1% diantaranya mendaftarkan untuk melakukan perceraian dan kemungkinan untuk batal bercerai setelah melakukan mediasi hampir tidak ada.
3. Simulasi ke-3
Dengan software Maple diperoleh
Titik Kesetimbangan
Matriks J dan nilai eigen :
- TKB : Terdapat lamda = 0,1300000000 > 0 sehingga titik kesetimbangan biasa tidak stabil.
- Adapun Untuk R0 ;
Karena nilai R0 = 2,55458940 > 1 maka dapat disimpulkan ketika terdapat satu pasangan yang mendaftar perceraian dan melakukan tahap mediasi lalu membatalkan perceraian. Maka, terdapat kemungkinan pasangan tersebut dapat mempengaruhi 2 pasangan yang lainnya untuk membatalkan perceraian.
- Grafik
- Grafik
Keterangan :
Merah : Populasi anak di bawah umur
Biru : Populasi yang melakukan pernikahan dini
Kuning : Populasi yang mendaftar perceraian
Hijau : Populasi yang batal melakukan perceraian
- Interpretasi Grafik
Jika jumlah masing-masing individu yang dimulai dari populasi anak di bawah umur hingga mendaftar perceraian sama banyaknya hingga 45 bulan. Maka, kemungkinan untuk batal perceraian setelah melakukan mediasi akan meningkat hingga 10% perbulannya.
KESIMPULAN
Setelah melakukan 3 kali simulasi dengan angka parameter yang berbeda-beda dapat disimpulkan bahwa mediasi dapat menjadi solusi dari tingginya kasus perceraian akibat pernikahan dini , hal ini terbukti pada simulasi ke-3 dimana jumlah orang yang membatalkan perceraian meningkat drastis sejalan dengan ke konsitenan pengadilan agama untuk terus melakukan mediasi kepada pasangan yang ingin bercerai.