Asumsi
Terdapat beberapa asumsi yang digunakan dalam membuat model, yaitu
- Terdapat remaja yang memiliki aplikasi TikTok di gadgetnya dan tidak memiliki aplikasi TikTok di gadgetnya.
- Laju remaja yang tidak memiliki aplikasi TikTok di gadgetnya dianggap konstan.
- Remaja yang masuk kelas berpotensi kecanduan (Susceptible) adalah mereka memiliki aplikasi TikTok di gadgetnya.
- Remaja yang masuk kelas mencoba bermain TikTok (Exposed) adalah mereka yang mulai bermain Tiktok dengan intensitas waktu yang normal (maksimal 2-3 jam sehari) atas dasar kemauan sendiri.
- Remaja yang masuk kelas kecanduan (Infected) adalah mereka yang secara terus menerus bermain TikTok; tidak akan berhenti bermain hingga merasa puas; tidak bisa lepas dari bermain TikTok; tidak menghiraukan masalah kesehatan seperti waktu tidur, kebersihan badan maupun pola makan; tidak menghiraukan hubungan interpersonalnya.
- Remaja yang masuk kelas berhenti bermain TikTok (Recovered) adalah mereka yang sadar akan dampak negatif bermain TikTok secara berlebihan dan mencari aktivitas lain yang lebih positif dan bermanfaat.
- Remaja yang kecanduan jika diberikan penanganan berupa pengawasan orang tua serta bimbingan dan konseling akan sembuh.
Skema Model SEIR kecanduan bermain TikTok
Daftar variabel-variabel dan parameter yang ada dalam model matematika diberikan dalam tabel 1 dan 2 di bawah ini.
Tabel 1. Daftar Variabel-variabel
| Variabel | Keterangan |
| S | Jumlah remaja yang berpotensi kecanduan bermain TikTok |
| E | Jumlah remaja yang mencoba bermain TikTok |
| I | Jumlah remaja yang kecanduan bermain TikTok |
| R | Jumlah remaja yang tidak lagi bermain TikTok |
Tabel 2. Daftar Parameter-parameter
| Variabel | Keterangan |
| Laju remaja yang memiliki memiliki TikTok di gadgetnya | |
| Laju remaja yang tidak memiliki TikTok di gadgetnya | |
| Laju perpindahan remaja dari kelas berpotensi kecanduan (susceptible) ke kelas mencoba bermain (exposed) | |
| Laju perpindahan remaja dari kelas mencoba bermain (exposed) ke kelas kecanduan (infected) | |
| Efektivitas kesadaran diri remaja untuk berhenti bermain TikTok | |
| Efektivitas pengawasan orang tua pada remaja |
Model Matematika Yang Dibentuk
Berdasarkan asumsi dan hubungan antara variabel dan parameter pada Gambar 1 dapat dijelaskan pada persamaan berikut:
Analisis Model
Adapun langkah-langkah dalam menganalisis modelnya, yaitu:
a) Menentukan Titik Tetap
- Samakan semua persamaan dengan nol
- Menentukan titik kesetimbangan bebas (I=0,E=0)
3. Menentukan titik kesetimbangan endemik (I≠0)
b) Analisis Kestabilan Bebas
- Menentukan matriks Jacobian
- Menentukan persamaan karakteristik
Selanjutnya adalah mencari determinan dari persamaan tersebut. Diperoleh persamaan karateristiknya:
- Menentukan nilai eigen
c) Menentukan Nilai Bilangan Reproduksi (R)
Bilangan reproduksi dasar dapat ditentukan menggunakan metode next generation matrix dari sistem persamaan (1). Pada model matematika tersebut, kelas kecanduan bermain TikTok adalah infected (𝐼) sehingga persamaan diferensial yang digunakan adalah:
Kesimpulan
Hasil simulasi model matematika SEIR untuk kasus kecanduan bermain TikTok pada remaja diperoleh bahwa efektivitas pengawasan orang tua pada remaja yang bermain TikTok sangat mempengaruhi sangat mempengaruhi jumlah populasi remaja yang sembuh dari kecanduan bermain TikTok. Semakin tinggi pengawasan orang tua maka semakin meningkat juga populasi remaja yang sembuh dari kecanduan bermain TikTok.
