Linear Programming dengan Metode Simpleks Kasus Minimum menggunakan POM for Windows

Setelah membahas mengenai penyelesaian masalah program linear dengan metode simpleks maksimum, kali ini akan dibahas mengenai metode simpleks minimum.

Adapun langkah-langkah penyelesaian simpleks masalah minimum adalah sebagai berikut.

Memformulasikan model pemrograman linear berdasarkan masalah.
Mengubah model PL ke dalam bentuk baku dengan menambahkan peubah susutan/peubah slack (kendala ≤) dan peubah lebihan/peubah surplus (kendala ≥).
Mengubah bentuk baku ke dalam bentuk tabel dengan menambahkan peubah artifisial untuk kendala yang bertanda (≥) dan bertanda (=).
Membuat tabel simpleks awal.
Memilih peubah bukan dasar dengan nilai negatif terbesar dalam baris evaluasi bersih untuk dijadikan dasar.
Memilih baris pivot yaitu baris dengan rasio bij/aij terkecil untuk aij>0 di mana j adalah kolom pivot.
Melakukan OBE
Menguji keoptimalan. Jika Cj-Zj>= 0 untuk semua kolom maka penyelesaian optimal telah diperoleh. Jika belum optimal, maka kembali Langkah 5.

Contoh Kasus Minimasi

Minimumkan: Z= 8×1+6×2

Dengan kendala:

4×1+2×2 ≥ 20

-6×1 + 4×2 ≤ 12

x1+x2 ≥ 6

x1,x2 ≥ 0 (Kendala tak negatif)

Dapat diperoleh bentuk baku dan bentuk tabelnya sebagai berikut

Bentuk baku:

Bentuk tabel:

Tabel Simpleks Awal

Iterasi 1

Iterasi 2

Diperoleh penyelesaian pada tabel simpleks yaitu

x1 =4

x2 =2

s2 =28

s1 =0

s3 =0

Sehingga nilai minimum yang diperoleh adalah:

Berikut contoh penggunaan POM for Windows untuk penyelesaian masalah minimum.

Buka aplikasi POM for Window kemudian klik Module dan pilih Linear Programming.
Klik File dan pilih New.
Setelah muncul tampilan berikut. Isi Title dengan judul yang diinginkan. Isi Number of Constrains dengan banyaknya fungsi kendala (3) dan isi Number of Variables dengan banyaknya variable yang digunakan (2). Untuk Objective silakan pilih Minimize.