Ananlisis Korelasi Dengan Metode Pearson Using R Studio

A.     Analisis Korelasi

Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab-akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Tiga metode untuk melakukan uji korelasi:

1. Korelasi Pearson
2. Korelasi Kendall’s tau, dan
3. Korelasi Spearman’s rho

Korelasi Pearson (r) juga dikenal sebagai uji korelasi parametrik karena tergantung pada distribusi data. Korelasi pearson hanya dapat digunakan ketika x dan y berasal dari distribusi normal. Sedangkan Kendall’s tau dan Spearman’s rho yang merupakan koefisien korelasi berbasis peringkat (non-parametrik) dapat digunakan sekali pun data berasal dari distribusi tidak normal. Berikut tentang analisis korelasi menggunakan metode pearson:

1.      Korelasi Pearson

Koefisien korelasi Pearson adalah ukuran kekuatan dan arah hubungan antar dua variabel yang diukur pada setidaknya skala interval (data numerik). Pearson product moment test adalah uji korelasi yang digunakan untuk mengetahui derajat keeretan hubungan dua variabel yang berskala interval atau rasio, diamana dengan uji ini akan mengembalikan nilai koefisien korelasi yang nilai nya berkisar antara -1, 0 dan 1 . Nilai -1 artinya terdapat korelasi negatif yang sempurna, 0 artinya tidak ada korelasi dan nilai 1 berarti ada korelasi positif yang sempurna. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin dekat nilai ke 1 atau -1 maka hubungan semakin erat, sedangkan jika semakin mendekati 0 maka hubungan semakin lemah. Berikut tabel klasifikasi nilai koefisien korelasi  pearson :

Berdasarkan tabel diatas, dapat di ketahui nilai koefisien korelasi uji pearson dan makna keeratannya dalam sebuah analisis data. Berikut penjelasannya :

• Nilai koefisien 0 = tidak ada hubungan sama sekali (jarang terjadi)
• Nilai koefisien 1 = hubungan sempurna (jarang terjadi)
• Nilai koefisien > 0 sd < 0,2 = hubungan sangat rendah atau sangat lemah
• Nilai koefisien > 0,2 sd < 0,4 = hubungan rendah atau lemah
• Nilai koefisien > 0,4 sd < 0,6 = hubungan cukup besar atau cukup kuat
• Nilai koefisien > 0,6 sd < 0,8 = hubungan besar atau kuat
• Nilai koefisien > 0,8 sd < 1 = hubungan sangat besar atau sangat kuat
• Nilai negatif berarti menentukan arah hubungan .

Rumus uji pearson:

Dimana:

• rxy: koefisien korelasi r pearson
• n : jumlah sampel/observasi
• x : variabel bebas/variabel pertama
• y : variabel terikat/variabel kedua

Pengujian lanjutan untuk mementukan apakah koefisien korelasi yang dapat digunakan untuk generalisasi atau mewakili populasi, maka digunakan uji signifikansi dari uji t, maka nilai r pearson yang didapat digunakan untuk menghitung nilai t hitung. Rumusnya :

Nilai t hitung yang di dapat nantinya kita bandingkan dengan nilai t tabel. Apabila t hitung > t tabel pada derajat kepercayaan tertentu, misal 95 % maka berarti signifikan atau bermakna.

Contoh kasus dan penyelesaiannya di R

Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara motivasi belajar dengan hasil belajar, untuk keperluan tersebut maka dikumpulkan data terhadap 10 orang responden.

X = 3, 5, 4, 3, 5, 6, 7, 3, 4, 5

Y = 8, 6, 5, 4, 7, 7, 8, 8, 5, 7

Jawab :

• Langkah 1

H0 = tidak ada hubungan positif dan signifikan antara motivasi belajar dan hasil belajar

H1 = terdapat hubungan positif dan signifikan antara motivasi belajar dan hasil belajar

• Langkah 2

Uji statistik

∑X = 45

∑Y = 65

∑X² = 219

∑Y² = 441

∑XY = 298

• Langkah 3

• Langkah 4

Karena r0<=r1 maka H0 diterima.

• Sintax
• Hasil

Interpretasi uji korelasi pearson menggunakan R dalam hasil diatas:

t adalah nilai statistik uji-t (t = 0.9381), df adalah derajat kebebasan (df = 8),p-value adalah tingkat signifikansi dari t-test (p-value=0.3757).
conf.int adalah interval kepercayaan dari koefisien korelasi sebesar 95% (conf.int=[-0.3926524, 0.7882001]);

Kekuatan dan arah hubungan adalah koefisien korelasi (Cor.coeff=0.3148001). Karena p-value < 0.05, maka hasil bermakna secara statistik. Kita dapat menyimpulkan bahwa x dan y secara signifikan berkorelasi (memiliki hubungan). Koefisien korelasi -0.3148001, kekuatan hubungan rendah atau lemah, dan arah hubungan (berkorelasi positif).